准备部分
所有的马是相同颜色的,通过对一个给定集合中的马数进行归纳,我们能证明这
点,这里是证明的方法:“若仅有一匹马,则该马的颜色是相同的颜色,所以基础是平凡
的。对于归纳步,假设有n匹编号1到n的马。根据归纳假设,马1到n-1是相同颜
色,且类似,马2到n是相同颜色,但是中间2到n-1的马,当它们在不同的组中时
不能改变颜色,这些是马而不是变色龙,所以根据传递性,马1与马n同样一定是相同颜
色,因此,所有n匹马是相同颜色,证毕。”用此推理,如果有错误的话,它的错误是什么?
2.把n个圆盘组成的塔从左杆A转移到右杆B,如果A和B之间直接转移是不允许
的,找出移动的最短序列,(每次移动一定是移到中间杆或从中间杆移出.照例,一个较
大的盘一定不能出现在一个较小的盘上
3.在前面习题的限制之下的转移过程中,证明我们将实际遇到每一种适当堆放在三
个杆上的n个盘的摔列
4.在 Lucas的原来规则下,是否有三根杆上的任何起始和终止的形状,它们相隔多
于2”-1次移动?
5.3个重叠圆的一个vcnn图”常常用来说明结合于3个给定集的8个可能子集:
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